Номер 403, страница 79 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 403, страница 79.

Условие.

403. Построили 192 коттеджа, из них $\frac{7}{16}$ — двухэтажные, а остальные — трёхэтажные. Сколько построили трёхэтажных коттеджей?

Решение.

Решение 2.

Существует два основных способа решения этой задачи.

Способ 1. Через нахождение количества двухэтажных коттеджей

1. Сначала определим, сколько было построено двухэтажных коттеджей. Для этого нужно найти $\frac{7}{16}$ от общего числа коттеджей (192). Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

$192 \cdot \frac{7}{16} = \frac{192 \cdot 7}{16} = 12 \cdot 7 = 84$ (двухэтажных коттеджа).

2. Теперь, зная общее количество коттеджей и количество двухэтажных, можно найти количество трёхэтажных. Для этого из общего числа вычтем количество двухэтажных:

$192 - 84 = 108$ (трёхэтажных коттеджей).

Ответ: 108.

Способ 2. Через нахождение доли трёхэтажных коттеджей

1. Сначала найдём, какую долю от общего числа составляют трёхэтажные коттеджи. Все коттеджи можно принять за единицу (1). Если доля двухэтажных составляет $\frac{7}{16}$, то доля трёхэтажных будет равна разности:

$1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$.

2. Теперь, зная долю трёхэтажных коттеджей, найдём их количество, умножив общее число коттеджей на эту долю:

$192 \cdot \frac{9}{16} = \frac{192 \cdot 9}{16} = 12 \cdot 9 = 108$ (трёхэтажных коттеджей).

Ответ: 108.