Номер 406, страница 79 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 406, страница 79.

Условие.

406. Учебники составляют $\frac{1}{3}$ всех книг школьной библиотеки, а учебники по математике – $\frac{6}{25}$ всех учебников. Какую часть всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какую часть от всех книг в библиотеке составляют учебники по математике, необходимо найти произведение двух долей: доли всех учебников от общего числа книг и доли учебников по математике от общего числа учебников.

Доля всех учебников от общего числа книг в библиотеке составляет $ \frac{1}{3} $.

Доля учебников по математике от общего числа учебников составляет $ \frac{6}{25} $.

Чтобы найти искомую часть, перемножим эти две дроби:

$ \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{25} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 25} = \frac{6}{75} $

Полученную дробь можно сократить, так как и числитель (6), и знаменатель (75) делятся на 3:

$ \frac{6 \div 3}{75 \div 3} = \frac{2}{25} $

Следовательно, учебники по математике составляют $ \frac{2}{25} $ всех книг, имеющихся в библиотеке.

Ответ: $ \frac{2}{25} $