Номер 407, страница 79 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 407, страница 79.

Условие.

407. Каштаны составляют $\frac{5}{18}$ всех деревьев, растущих в парке, а дубы –

$\frac{9}{10}$ количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, какую часть всех деревьев в парке составляют дубы, необходимо умножить долю каштанов на долю дубов от количества каштанов.

Доля каштанов от всех деревьев в парке составляет $\frac{5}{18}$.

Доля дубов от количества каштанов составляет $\frac{9}{10}$.

Найдем произведение этих дробей, чтобы определить долю дубов от общего числа деревьев:

$ \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} $

Чтобы упростить вычисление, сократим дроби перед умножением. Сокращаем 9 и 18 на 9 (получаем 1 и 2), а также 5 и 10 на 5 (получаем 1 и 2):

$ \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{\cancel{9}^1}{\cancel{10}_2} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{18}_2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $

Таким образом, дубы составляют $\frac{1}{4}$ всех деревьев, растущих в парке.

Ответ: $\frac{1}{4}$