Номер 708, страница 149 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Окружность и круг. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 708, страница 149.

Условие.

708. Найдите периметр четырёхугольника $O_1AO_2B$ (рис. 35), если радиусы окружностей равны 5 см и 3 см.

Рис. 35

Решение.

Решение 2.

Периметр четырехугольника $O_1AO_2B$ равен сумме длин его сторон: $P = O_1A + AO_2 + O_2B + BO_1$.

Рассмотрим каждую сторону четырехугольника:

1. Стороны $O_1A$ и $O_1B$ являются радиусами первой окружности с центром в точке $O_1$. По условию, радиус этой окружности равен 5 см. Следовательно, $O_1A = 5$ см и $O_1B = 5$ см.

2. Стороны $O_2A$ и $O_2B$ являются радиусами второй окружности с центром в точке $O_2$. По условию, радиус этой окружности равен 3 см. Следовательно, $AO_2 = 3$ см и $BO_2 = 3$ см.

Теперь найдем периметр, сложив длины всех сторон:

$P = O_1A + O_1B + AO_2 + BO_2 = 5 \text{ см} + 5 \text{ см} + 3 \text{ см} + 3 \text{ см} = 2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 = 10 + 6 = 16 \text{ см}$.

Ответ: 16 см.