Номер 709, страница 149 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Окружность и круг. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 709, страница 149.

Условие.

709. Начертите три окружности, имеющие общий центр, радиусы которых соответственно равны $2 \text{ см}$, $3 \text{ см}$ и $4 \text{ см}$.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения этого задания необходимо начертить три окружности, у которых один и тот же центр, но разные радиусы. Такие окружности называются концентрическими.

Заданы следующие радиусы:

• $R_1 = 2 \text{ см}$
• $R_2 = 3 \text{ см}$
• $R_3 = 4 \text{ см}$

Построение выполняется с помощью циркуля и линейки по следующему алгоритму:

1. Отметьте на бумаге точку, которая будет служить общим центром всех окружностей. Обозначим ее буквой $O$.
2. С помощью линейки установите на циркуле расстояние между иглой и грифелем, равное первому радиусу — 2 см.
3. Установите иглу циркуля в точку $O$ и начертите первую окружность.
4. Измените раствор циркуля, установив его на 3 см с помощью линейки.
5. Не меняя положения центра (игла циркуля в точке $O$), начертите вторую окружность.
6. Повторите операцию для третьего радиуса: установите раствор циркуля на 4 см.
7. Начертите третью окружность из того же центра $O$.

В результате получится следующий чертеж, на котором изображены три окружности с общим центром и заданными радиусами.

Ответ:

Начерчены три концентрические окружности с общим центром $O$ и радиусами, равными 2 см, 3 см и 4 см, как показано на рисунке выше.