Номер 737, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 737, страница 154.

Условие.

737. Проехав 400 м, колесо сделало 150 оборотов. Найдите радиус колеса в сантиметрах. Ответ округлите до единиц.

Решение.

Решение 2.

За один полный оборот колесо проходит расстояние, равное длине его окружности $C$. Зная, что за $N=150$ оборотов колесо проехало расстояние $S = 400$ м, мы можем найти длину окружности.

Поскольку радиус требуется найти в сантиметрах, сначала переведем общее расстояние в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров:

$S = 400 \text{ м} = 400 \times 100 \text{ см} = 40000 \text{ см}$.

Теперь вычислим длину окружности колеса, разделив общее расстояние на количество оборотов:

$C = \frac{S}{N} = \frac{40000 \text{ см}}{150} = \frac{4000}{15} = \frac{800}{3}$ см.

Длина окружности связана с ее радиусом $r$ по формуле $C = 2\pi r$. Чтобы найти радиус, выразим его из этой формулы:

$r = \frac{C}{2\pi}$.

Подставим найденное значение длины окружности $C$ в формулу для радиуса:

$r = \frac{800/3}{2\pi} = \frac{800}{3 \times 2\pi} = \frac{400}{3\pi}$ см.

Для нахождения числового значения используем приближенное значение числа $\pi \approx 3.14159$:

$r \approx \frac{400}{3 \times 3.14159} \approx \frac{400}{9.42477} \approx 42.44$ см.

Согласно условию задачи, ответ необходимо округлить до единиц (до целого числа). Округляя 42.44, получаем 42.

Ответ: 42