Номер 736, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 736, страница 154.

Условие.

736. Найдите радиус круга, площадь которого равна $314\text{ см}^2$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади круга: $S = \pi r^2$, где $S$ – площадь круга, а $r$ – его радиус.

По условию, площадь круга $S = 314$ см². В расчетах будем использовать приближенное значение числа $\pi \approx 3,14$.

Подставим известные значения в формулу:
$314 = 3,14 \cdot r^2$

Теперь выразим из этого уравнения квадрат радиуса ($r^2$), разделив площадь на число $\pi$:
$r^2 = \frac{314}{3,14}$
$r^2 = 100$

Чтобы найти радиус $r$, необходимо извлечь квадратный корень из 100:
$r = \sqrt{100}$
$r = 10$ (см)

Ответ: 10 см.