Номер 738, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 738, страница 154.

Условие.

738. Длина окружности равна 100,48 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо сначала найти радиус окружности, а затем, используя значение радиуса, вычислить площадь круга.

1. Нахождение радиуса окружности

Длина окружности $C$ связана с её радиусом $r$ формулой $C = 2\pi r$. Для расчетов примем значение числа $\pi \approx 3,14$.

Из условия задачи известно, что $C = 100,48$ см. Выразим радиус из формулы:

$r = \frac{C}{2\pi}$

Подставим известные значения в формулу:

$r = \frac{100,48}{2 \times 3,14} = \frac{100,48}{6,28}$

Выполнив деление, получаем:

$r = 16$ см.

2. Нахождение площади круга

Площадь круга $S$ вычисляется по формуле $S = \pi r^2$.

Теперь, когда мы знаем радиус ($r = 16$ см), мы можем найти площадь:

$S = 3,14 \times 16^2 = 3,14 \times 256$

Выполнив умножение, получаем:

$S = 803,84$ см².

Ответ: $803,84$ см².