Номер 826, страница 179 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 826, страница 179.

Условие.

826. Цену товара сначала увеличили на 50%, а потом уменьшили на 50%. Какой стала цена товара, если сначала она составляла 2 000 р.?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи выполним последовательно два действия: сначала увеличение цены, а затем уменьшение.

1. Увеличение цены на 50%
Начальная цена товара составляет 2000 р. Увеличение на 50% означает, что к начальной цене нужно прибавить 50% от этой же цены.
Сначала найдем 50% от 2000 р.:
$2000 \cdot \frac{50}{100} = 2000 \cdot 0.5 = 1000$ р.
Теперь прибавим эту сумму к начальной цене, чтобы получить новую цену после увеличения ($Ц_1$):
$Ц_1 = 2000 + 1000 = 3000$ р.

2. Уменьшение цены на 50%
Теперь новую цену, равную 3000 р., нужно уменьшить на 50%. Важно, что процент теперь вычисляется от новой, увеличенной цены.
Найдем 50% от 3000 р.:
$3000 \cdot \frac{50}{100} = 3000 \cdot 0.5 = 1500$ р.
Теперь вычтем эту сумму из цены 3000 р., чтобы найти конечную цену товара ($Ц_2$):
$Ц_2 = 3000 - 1500 = 1500$ р.

Таким образом, после увеличения на 50% и последующего уменьшения на 50% цена товара стала 1500 р.
Ответ: 1500 р.