Номер 820, страница 178 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 820, страница 178.

Условие.

820. В ящике было 45 шаров, из которых 17 – белых. Потеряли два не белых шара. Какова вероятность того, что взятый наугад один шар будет белым?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи по теории вероятностей, нам нужно определить общее количество шаров и количество благоприятных исходов (вытаскивание белого шара) после того, как два шара были потеряны.

1. Исходные данные:

• Общее количество шаров в ящике: 45.
• Количество белых шаров: 17.

2. Найдем количество не белых шаров:

Для этого вычтем из общего количества шаров количество белых:

$45 - 17 = 28$ (не белых шаров).

3. Определим новое количество шаров после потери:

По условию, было потеряно два не белых шара. Это означает, что количество белых шаров не изменилось, а общее количество шаров уменьшилось на 2.

• Новое общее количество шаров: $45 - 2 = 43$.
• Количество белых шаров осталось прежним: 17.

4. Рассчитаем вероятность:

Вероятность $P$ того, что взятый наугад шар будет белым, равна отношению количества белых шаров к общему количеству оставшихся шаров. Формула вероятности:

$P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}$

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (белые шары) = 17.
• Общее количество исходов (все оставшиеся шары) = 43.

Таким образом, искомая вероятность равна:

$P = \frac{17}{43}$

Числа 17 и 43 являются простыми, поэтому дробь несократима.

Ответ: $\frac{17}{43}$