Номер 813, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 813, страница 177.

Условие.

813. В классе учатся 12 девочек и 17 мальчиков. Один учащийся этого класса опоздал в школу. Какова вероятность того, что это:

1) был мальчик;

2) была девочка?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи по теории вероятностей сначала определим общее число исходов. Общее число исходов — это общее количество учащихся в классе.

Найдем общее количество учащихся в классе, сложив количество девочек и мальчиков:

$12 + 17 = 29$

Итак, в классе всего 29 учащихся. Это и есть общее число равновозможных исходов.

Вероятность события вычисляется по формуле:

$P(A) = \frac{m}{n}$

где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число исходов.

1) был мальчик

Событие A — опоздавший учащийся оказался мальчиком.

Число благоприятных исходов $m$ равно количеству мальчиков в классе, то есть $m = 17$.

Общее число исходов $n$ равно общему количеству учащихся, то есть $n = 29$.

Тогда вероятность того, что опоздал мальчик, равна:

$P(\text{мальчик}) = \frac{17}{29}$

Ответ: $\frac{17}{29}$

2) была девочка

Событие B — опоздавший учащийся оказался девочкой.

Число благоприятных исходов $m$ равно количеству девочек в классе, то есть $m = 12$.

Общее число исходов $n$ по-прежнему равно 29.

Тогда вероятность того, что опоздала девочка, равна:

$P(\text{девочка}) = \frac{12}{29}$

Ответ: $\frac{12}{29}$