Номер 809, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 809, страница 177.

Условие.

809. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет количество очков, равное:

1) двум;

2) пяти;

3) нечётному числу;

4) числу, которое кратно 6?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи используется классическое определение вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется по формуле $P = m/n$, где $m$ — количество благоприятных исходов, а $n$ — общее количество всех равновозможных исходов.

При бросании стандартного игрального кубика существует 6 возможных исходов (может выпасть число 1, 2, 3, 4, 5 или 6). Таким образом, общее количество равновозможных исходов $n = 6$.

1) двум
Событие заключается в том, что на кубике выпадет число 2. Этому событию соответствует только один исход. Следовательно, количество благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 1/6$.
Ответ: $1/6$.

2) пяти
Событие заключается в том, что на кубике выпадет число 5. Этому событию также соответствует только один исход. Следовательно, количество благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 1/6$.
Ответ: $1/6$.

3) нечётному числу
Событие заключается в том, что на кубике выпадет нечётное число. Среди возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6) нечётными являются числа 1, 3, 5. Таких исходов три. Следовательно, количество благоприятных исходов $m = 3$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 3/6 = 1/2$.
Ответ: $1/2$.

4) числу, которое кратно 6?
Событие заключается в том, что на кубике выпадет число, кратное 6. Среди чисел от 1 до 6 только одно число делится на 6 без остатка — это само число 6. Следовательно, количество благоприятных исходов $m = 1$.
Вероятность этого события: $P = m/n = 1/6$.
Ответ: $1/6$.