Номер 805, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 805, страница 177.

Условие.

805. Какие из следующих событий являются достоверными, а какие невозможными:

1) из корзины, в которой лежат только яблоки, достали персик;

2) в выбранном наугад слове русского языка обнаружили три подряд идущие буквы «Н»;

3) складывая два последовательных натуральных числа, получили нечётное число;

4) заглянув в календарь, обнаружили, что в следующем году ваш день рождения выпадет на среду?

Решение.

Решение 2.

1) Это событие является невозможным. По условию, в корзине находятся только яблоки. Следовательно, извлечь из нее какой-либо другой фрукт, в том числе персик, нельзя. Вероятность такого события равна нулю. Ответ: невозможное событие.

2) Это событие не является ни достоверным, ни невозможным, то есть является случайным. Оно не невозможно, так как в русском языке существуют слова, содержащие три буквы «н» подряд (например, сложное прилагательное «длинношеее»). Однако это событие и не достоверно, поскольку случайно выбранное слово с большой вероятностью не будет содержать такого редкого сочетания букв. Ответ: случайное событие.

3) Это событие является достоверным. Возьмём два последовательных натуральных числа. Одно из них обязательно будет чётным, а другое — нечётным. Сумма чётного и нечётного числа всегда является нечётным числом. Это можно показать и алгебраически: пусть первое число равно $n$, тогда следующее за ним — $n+1$. Их сумма равна $n + (n+1) = 2n + 1$. Для любого натурального $n$ число $2n$ будет чётным, а $2n + 1$ — нечётным. Вероятность этого события равна единице. Ответ: достоверное событие.

4) Это событие не является ни достоверным, ни невозможным, то есть является случайным. День недели, на который придётся ваш день рождения в следующем году, определяется днём недели в текущем году. В обычном году день недели смещается на один день вперёд, а в високосном — на два дня (если дата рождения после 29 февраля или сам день рождения 29 февраля). Таким образом, день рождения в следующем году может выпасть на любой из семи дней недели. Возможно, что он выпадет на среду, но это не гарантировано. Следовательно, событие является случайным. Ответ: случайное событие.