Номер 806, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 806, страница 177.

Условие.

806. Все ли равновероятные события имеют вероятность, равную $\frac{1}{2}$?

Решение.

Решение 2.

Нет, не все равновероятные события имеют вероятность, равную $\frac{1}{2}$.

Равновероятные события — это события, которые имеют одинаковые шансы на наступление в рамках одного и того же случайного эксперимента. Если в эксперименте существует $n$ равновероятных исходов, которые образуют полную группу событий (то есть один из них обязательно произойдет), то вероятность каждого из этих исходов равна $\frac{1}{n}$.

Вероятность будет равна $\frac{1}{2}$ только в том частном случае, когда число таких равновероятных исходов равно двум ($n=2$). Классическим примером является подбрасывание симметричной монеты: есть два равновероятных исхода — «орел» и «решка». Вероятность каждого из них равна $\frac{1}{2}$.

Однако, если рассмотреть другой эксперимент, например, бросок стандартного игрального кубика, то мы получим другой результат. В этом случае существует 6 равновероятных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Здесь $n=6$. Вероятность каждого из этих событий (например, вероятность выпадения «4») равна $\frac{1}{6}$, что не равно $\frac{1}{2}$.

Таким образом, утверждение, что все равновероятные события имеют вероятность $\frac{1}{2}$, является неверным.

Ответ: Нет, не все. Вероятность равновероятных событий равна $\frac{1}{2}$ только в том случае, если существует ровно два таких события, составляющих полную группу.