Номер 811, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 811, страница 177.

Условие.

811. Чтобы сдать экзамен по математике, нужно выучить 30 билетов. Ученик выучил 25 билетов. Какова вероятность того, что он вытянет билет, ответ на который знает?

Решение.

Решение 2.

Для нахождения вероятности события воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность $P$ определяется как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$.

Формула для расчета вероятности: $P = \frac{m}{n}$.

В данной задаче:

Общее число всех равновозможных исходов $n$ равно общему количеству экзаменационных билетов. По условию, всего 30 билетов, следовательно, $n = 30$.

Число благоприятных исходов $m$ — это количество билетов, которые ученик выучил. По условию, ученик выучил 25 билетов, следовательно, $m = 25$. Благоприятным исходом считается вытягивание одного из этих 25 билетов.

Подставим значения $m$ и $n$ в формулу вероятности: $P = \frac{25}{30}$

Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для чисел 25 и 30 равен 5. Разделим числитель и знаменатель дроби на 5: $P = \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6}$

Таким образом, вероятность того, что ученик вытянет билет, ответ на который он знает, составляет $\frac{5}{6}$.

Ответ: $\frac{5}{6}$