Номер 816, страница 178 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 816, страница 178.

Условие.

816. Две грани кубика покрасили в чёрный цвет, а остальные – в белый.

Какова вероятность того, что при бросании кубика выпадет:

1) чёрная грань;

2) белая грань?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ вычисляется как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$.

Формула вероятности: $P = \frac{m}{n}$.

У кубика всего 6 граней, следовательно, общее число возможных исходов при одном броске равно 6. То есть, $n = 6$.

Из условия известно, что 2 грани покрашены в чёрный цвет, а остальные — в белый. Найдём количество белых граней: $6 - 2 = 4$.

1) чёрная грань

Событие A — «выпала чёрная грань». Число благоприятных исходов для этого события $m$ равно количеству чёрных граней, то есть $m = 2$. Вероятность выпадения чёрной грани: $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

2) белая грань

Событие B — «выпала белая грань». Число благоприятных исходов для этого события $m$ равно количеству белых граней, то есть $m = 4$. Вероятность выпадения белой грани: $P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$.