Номер 823, страница 178 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Случайные события. Вероятность случайного события. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 823, страница 178.

Условие.

823. Грани кубика окрашены в два цвета — синий и жёлтый (каждая грань в один цвет). Вероятность того, что при бросании кубика выпадет синяя грань, равна $\frac{2}{3}$. Сколько синих и сколько жёлтых граней у кубика?

Решение.

Решение 2.

Вероятность события вычисляется по формуле $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, а $n$ — общее число всех равновозможных исходов.

В данном случае, общее число исходов $n$ — это общее количество граней у кубика. У стандартного кубика 6 граней, следовательно, $n = 6$.

Событие, о котором идет речь, — это выпадение синей грани. Число благоприятных исходов $m$ — это количество синих граней. Обозначим его как $k_{с}$.

По условию, вероятность выпадения синей грани равна $\frac{2}{3}$. Подставим известные значения в формулу вероятности:

$\frac{2}{3} = \frac{k_{с}}{6}$

Чтобы найти количество синих граней $k_{с}$, выразим его из этого уравнения:

$k_{с} = \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{12}{3} = 4$

Таким образом, у кубика 4 синие грани.

Всего у кубика 6 граней, которые окрашены либо в синий, либо в жёлтый цвет. Чтобы найти количество жёлтых граней $k_{ж}$, нужно из общего числа граней вычесть количество синих граней:

$k_{ж} = 6 - k_{с} = 6 - 4 = 2$

Итак, у кубика 2 жёлтые грани.

Ответ: 4 синие грани и 2 жёлтые грани.