Номер 863, страница 189 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 863, страница 189.

Условие.

863. На координатной прямой отметили числа $-8$ и $12$ (рис. $88$). Какая из точек $A$, $B$, $C$ или $D$ является началом отсчёта?

Рис. 88

$A$ $B$ $C$ $D$

$-8$ $12$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какая из точек является началом отсчёта, нужно найти координату 0 на данной прямой. Для этого сначала определим цену одного деления (длину одного отрезка между соседними точками).

1. Найдём расстояние между двумя известными точками с координатами -8 и 12. Расстояние равно разности их координат:
$12 - (-8) = 12 + 8 = 20$.

2. Посчитаем количество равных отрезков, на которые разделено расстояние между точками -8 и 12. Из рисунка видно, что таких отрезков 5 (от -8 до A, от A до B, от B до C, от C до D, от D до 12).

3. Найдём длину одного отрезка (цену деления), разделив общее расстояние на количество отрезков:
$20 \div 5 = 4$.
Таким образом, цена одного деления равна 4.

4. Теперь найдём координаты каждой из точек, прибавляя по 4 к предыдущей известной координате, двигаясь слева направо:
Координата точки A: $-8 + 4 = -4$.
Координата точки B: $-4 + 4 = 0$.
Координата точки C: $0 + 4 = 4$.
Координата точки D: $4 + 4 = 8$.

Началом отсчёта является точка с координатой 0. В нашем случае это точка B.

Ответ: B.