Номер 869, страница 190 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 869, страница 190.

Условие.

869. Число 50 увеличили на 500 %. Во сколько раз полученное число больше 50?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, во сколько раз полученное число больше исходного, сперва найдем само полученное число.

1. Найдем величину, на которую увеличили число 50.
По условию, число 50 увеличили на 500%. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить на это число.
$500\% = \frac{500}{100} = 5$
Теперь умножим исходное число на полученный коэффициент:
$50 \times 5 = 250$
Таким образом, число 50 увеличили на 250.

2. Найдем новое число.
Для этого к исходному числу прибавим величину, на которую его увеличили:
$50 + 250 = 300$
Новое, полученное число равно 300.

3. Найдем, во сколько раз полученное число больше исходного.
Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее:
$\frac{300}{50} = 6$

Альтернативный способ:
Исходное число 50 — это 100%. Когда мы увеличиваем его на 500%, новое число становится равным $100\% + 500\% = 600\%$ от исходного.
Чтобы узнать, во сколько раз новое число больше старого, нужно перевести 600% в числовое значение, разделив на 100%:
$\frac{600\%}{100\%} = 6$
Это означает, что новое число в 6 раз больше исходного.

Ответ: в 6 раз.