Номер 6, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 6, страница 194.

Условие.

6. Как обозначают множество натуральных чисел? Множество целых чисел? Множество рациональных чисел?

Решение.

Решение 2.

Множество натуральных чисел обозначают заглавной латинской буквой $N$ со сдвоенной наклонной чертой: $\mathbb{N}$. Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов (1, 2, 3 и так далее). Множество натуральных чисел можно записать так: $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$. В некоторых математических традициях ноль также относят к натуральным числам, но в стандартной российской программе натуральные числа начинаются с единицы. Ответ:

Множество целых чисел обозначают заглавной латинской буквой $Z$: $\mathbb{Z}$. Это обозначение происходит от немецкого слова Zahlen (числа). Множество целых чисел включает в себя все натуральные числа, им противоположные отрицательные числа и ноль. Таким образом, множество целых чисел выглядит так: $\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$. Ответ:

Множество рациональных чисел обозначают заглавной латинской буквой $Q$: $\mathbb{Q}$. Название происходит от английского слова quotient (частное), так как любое рациональное число можно представить в виде частного двух целых чисел. Формально, это множество всех чисел, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число ($m \in \mathbb{Z}$), а $n$ — натуральное число ($n \in \mathbb{N}$). Запись этого множества: $\mathbb{Q} = \{ \frac{m}{n} \mid m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N} \}$. Ответ: