Номер 7, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 7, страница 194.

Условие.

7. Какое множество называют пустым?

Решение.

Решение 2.

В теории множеств пустым множеством называется множество, которое не содержит ни одного элемента. Это уникальное множество, то есть существует только одно пустое множество.

Ключевые характеристики пустого множества:

• Отсутствие элементов: Главное свойство — в нем нет элементов.
• Обозначение: Пустое множество обозначается символом $ \emptyset $ или парой пустых фигурных скобок $ \{\} $.
• Мощность: Мощность (количество элементов) пустого множества равна нулю: $ |\emptyset| = 0 $.
• Подмножество: Пустое множество является подмножеством любого множества $A$, включая само себя. Это записывается как $ \emptyset \subseteq A $.

Примерами утверждений, которые определяют пустое множество, могут быть:

• Множество квадратов с пятью углами.
• Множество действительных корней уравнения $ x^2 + 4 = 0 $.
• Множество натуральных чисел, которые меньше единицы.

Ответ: Пустым множеством называют множество, которое не содержит ни одного элемента.