Номер 2, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 194.

Условие.

2. Назовите два числа, равноудалённые от числа 0 на координатной прямой. Назовите ещё четыре пары таких чисел.

Решение.

Решение 2.

Числа, равноудалённые от числа 0 на координатной прямой, — это противоположные числа. Противоположные числа — это числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Для любого числа $a$ (отличного от нуля) пара чисел, равноудалённых от нуля, будет состоять из $a$ и $-a$. Расстояние от точки 0 до точки $a$ равно $|a|$, и расстояние от точки 0 до точки $-a$ также равно $|-a| = |a|$.

Назовите два числа, равноудалённые от числа 0 на координатной прямой.

Возьмём любое число, например 7. Расстояние от 0 до 7 на координатной прямой составляет 7 единиц. Противоположное ему число, -7, также находится на расстоянии 7 единиц от 0, но в отрицательном направлении. Таким образом, числа 7 и -7 равноудалены от 0.

Ответ: 7 и -7.

Назовите ещё четыре пары таких чисел.

Для нахождения других пар можно взять любое число и его противоположное. Примеры таких пар:
1) 15 и -15;
2) 1 и -1;
3) 4,5 и -4,5;
4) $\frac{3}{8}$ и $-\frac{3}{8}$.

Ответ: (15 и -15); (1 и -1); (4,5 и -4,5); ($\frac{3}{8}$ и $-\frac{3}{8}$).