Номер 1, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 194.

Условие.

1. Укажите, какое из данных чисел расположено на координатной прямой ближе к числу 0:

1) $5$ или $10$;

2) $-5$ или $10$;

3) $5$ или $-10$;

4) $-5$ или $-10$;

5) $-5$ или $5$;

6) $-2$ или $-6$.

Решение.

Решение 2.

1) 5 или 10;

Чтобы определить, какое из чисел расположено на координатной прямой ближе к 0, необходимо сравнить их модули (абсолютные величины). Модуль числа — это расстояние от этого числа до 0. Чем меньше модуль, тем ближе число к нулю.

Найдем модули чисел 5 и 10:

Модуль числа 5: $|5| = 5$.

Модуль числа 10: $|10| = 10$.

Сравниваем полученные значения: $5 < 10$.

Так как модуль числа 5 меньше модуля числа 10, то число 5 расположено ближе к 0.

Ответ: 5

2) -5 или 10;

Сравним модули чисел -5 и 10.

Модуль числа -5: $|-5| = 5$.

Модуль числа 10: $|10| = 10$.

Сравниваем модули: $5 < 10$.

Поскольку $|-5| < |10|$, число -5 находится ближе к 0.

Ответ: -5

3) 5 или -10;

Найдем расстояние до нуля для каждого из чисел, то есть их модули.

Модуль числа 5: $|5| = 5$.

Модуль числа -10: $|-10| = 10$.

Сравниваем расстояния: $5 < 10$.

Так как модуль числа 5 меньше, оно расположено ближе к 0.

Ответ: 5

4) -5 или -10;

Сравним абсолютные величины (модули) чисел -5 и -10.

Модуль числа -5: $|-5| = 5$.

Модуль числа -10: $|-10| = 10$.

Сравниваем их: $5 < 10$.

Поскольку $|-5| < |-10|$, число -5 расположено на координатной прямой ближе к 0.

Ответ: -5

5) -5 или 5;

Сравним модули чисел -5 и 5.

Модуль числа -5: $|-5| = 5$.

Модуль числа 5: $|5| = 5$.

Сравниваем их модули: $5 = 5$.

Так как модули этих чисел равны, они находятся на одинаковом расстоянии от 0.

Ответ: числа -5 и 5 находятся на одинаковом расстоянии от 0.

6) -2 или -6.

Найдем, какое из чисел, -2 или -6, ближе к 0, сравнив их модули.

Модуль числа -2: $|-2| = 2$.

Модуль числа -6: $|-6| = 6$.

Сравниваем: $2 < 6$.

Так как модуль числа -2 меньше, оно находится ближе к 0.

Ответ: -2