Номер 871, страница 194 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 31. Числовые множества. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 871, страница 194.

Условие.

871. Назовите число, противоположное числу:

1) $6$;

2) $-7$;

3) $0,9$;

4) $0$;

5) $7,2$;

6) $-23$;

7) $-13,4$.

Решение.

Решение 2.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю: $a + (-a) = 0$. Число 0 противоположно самому себе.

1) Для положительного числа 6 противоположным является отрицательное число с тем же модулем. Это число $-6$.

Проверка: $6 + (-6) = 0$.

Ответ: $-6$.

2) Для отрицательного числа $-7$ противоположным является положительное число с тем же модулем. Это число $-(-7) = 7$.

Проверка: $-7 + 7 = 0$.

Ответ: $7$.

3) Для положительного числа $0,9$ противоположным является отрицательное число с тем же модулем. Это число $-0,9$.

Проверка: $0,9 + (-0,9) = 0$.

Ответ: $-0,9$.

4) Число 0 является противоположным самому себе.

Проверка: $0 + 0 = 0$.

Ответ: $0$.

5) Для положительного числа $7,2$ противоположным является отрицательное число с тем же модулем. Это число $-7,2$.

Проверка: $7,2 + (-7,2) = 0$.

Ответ: $-7,2$.

6) Для отрицательного числа $-23$ противоположным является положительное число с тем же модулем. Это число $-(-23) = 23$.

Проверка: $-23 + 23 = 0$.

Ответ: $23$.

7) Для отрицательного числа $-13,4$ противоположным является положительное число с тем же модулем. Это число $-(-13,4) = 13,4$.

Проверка: $-13,4 + 13,4 = 0$.

Ответ: $13,4$.