Номер 935, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 935, страница 203.

Условие.

935. Найдите все целые значения x, при которых верно неравенство:

1) $-5,3 \le x \le 2,5$;

2) $-3,6 < x < 4,9$;

3) $-43 < x \le -38$;

4) $-274,6 < x < -270,8$.

Решение.

Решение 2.

1) $-5,3 \le x \le 2,5$

Необходимо найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют данному двойному неравенству. Это означает, что $x$ должен быть больше или равен $-5,3$ и одновременно меньше или равен $2,5$.

Первое целое число, которое больше или равно $-5,3$, это $-5$.

Последнее целое число, которое меньше или равно $2,5$, это $2$.

Следовательно, искомые целые числа — это все целые числа от $-5$ до $2$ включительно.

Перечислим их: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

Ответ: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

2) $-3,6 < x < 4,9$

Необходимо найти все целые числа $x$, которые строго больше $-3,6$ и строго меньше $4,9$.

Первое целое число, которое больше $-3,6$, это $-3$.

Последнее целое число, которое меньше $4,9$, это $4$.

Следовательно, искомые целые числа — это все целые числа от $-3$ до $4$ включительно.

Перечислим их: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$.

Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$.

3) $-43 < x \le -38$

Необходимо найти все целые числа $x$, которые строго больше $-43$ и меньше или равны $-38$.

Первое целое число, которое больше $-43$, это $-42$.

Последнее целое число, которое меньше или равно $-38$, это $-38$.

Следовательно, искомые целые числа — это все целые числа от $-42$ до $-38$ включительно.

Перечислим их: $-42, -41, -40, -39, -38$.

Ответ: $-42, -41, -40, -39, -38$.

4) $-274,6 < x < -270,8$

Необходимо найти все целые числа $x$, которые строго больше $-274,6$ и строго меньше $-270,8$.

Первое целое число, которое больше $-274,6$, это $-274$.

Последнее целое число, которое меньше $-270,8$, это $-271$.

Следовательно, искомые целые числа — это все целые числа от $-274$ до $-271$ включительно.

Перечислим их: $-274, -273, -272, -271$.

Ответ: $-274, -273, -272, -271$.