Номер 937, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 937, страница 203.

Условие.

937. Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство:

1) $ -9 < x < 3 $; 2) $ x \geq -10 $; 3) $ x \geq -2.6 $.

Решение.

Решение 2.

1) Дано неравенство $-9 < x < 3$.

Это двойное строгое неравенство означает, что искомое целое число $x$ должно быть больше $-9$ и меньше $3$.

Выпишем все целые числа, которые удовлетворяют этому условию: $-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

Из этого ряда чисел наименьшим является $-8$.

Ответ: $-8$.

2) Дано неравенство $x \geq -10$.

Это нестрогое неравенство означает, что искомое целое число $x$ должно быть больше или равно $-10$.

Целые числа, удовлетворяющие этому условию: $-10, -9, -8, -7$ и так далее в сторону увеличения.

Наименьшим из этих целых чисел является $-10$, так как оно включено в множество решений.

Ответ: $-10$.

3) Дано неравенство $x \geq -2,6$.

Это нестрогое неравенство означает, что искомое целое число $x$ должно быть больше или равно $-2,6$.

Чтобы найти наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, посмотрим на числовую прямую. Целое число, которое непосредственно следует за $-2,6$ в сторону увеличения, — это $-2$. Так как $-2 > -2,6$, то $-2$ является наименьшим целым решением.

Ответ: $-2$.