Номер 936, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 936, страница 203.

Условие.

936. Найдите все целые значения $x$, при которых верно неравенство:

1) $-5,6 \le x \le 2$;

2) $-0,61 \le x < 4$;

3) $|x| \le 0$.

Решение.

Решение 2.

1) $-5,6 \le x \le 2$

Требуется найти все целые числа, которые находятся в промежутке от $-5,6$ до $2$ включительно. Целые числа, которые больше или равны $-5,6$, это $-5, -4, -3$ и так далее. Целые числа, которые меньше или равны $2$, это $2, 1, 0, -1$ и так далее. Объединяя эти условия, мы ищем целые числа $x$ такие, что $-5 \le x \le 2$. Перечислим все эти числа: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

Ответ: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

2) $-0,61 \le x < 4$

Требуется найти все целые числа, которые находятся в промежутке от $-0,61$ (включительно) до $4$ (не включая). Целое число, которое больше или равно $-0,61$, это $0$. Целые числа, которые строго меньше $4$, это $3, 2, 1$ и так далее. Следовательно, мы ищем целые числа $x$ такие, что $0 \le x \le 3$. Перечислим все эти числа: $0, 1, 2, 3$.

Ответ: $0, 1, 2, 3$.

3) $|x| \le 0$

Модуль (или абсолютная величина) числа $|x|$ по определению не может быть отрицательным. То есть, для любого числа $x$ всегда выполняется условие $|x| \ge 0$. Неравенство $|x| \le 0$ может быть верным только в одном случае: когда $|x|$ равен нулю. Уравнение $|x| = 0$ имеет единственное решение: $x = 0$. Число $0$ является целым.

Ответ: $0$.