Номер 938, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 938, страница 203.

Условие.

938. Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство:

1) $ -5 < x \le 5,6; $

2) $ x < -13; $

3) $ x \le -64,3. $

Решение.

Решение 2.

1) В неравенстве $-5 < x \le 5,6$ требуется найти наибольшее целое значение $x$. Это значение должно быть, с одной стороны, строго больше $-5$, а с другой – меньше или равно $5,6$. Перечислим все целые числа, которые удовлетворяют данному двойному неравенству: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$. Наибольшим из этих чисел является 5.
Ответ: 5

2) В неравенстве $x < -13$ требуется найти наибольшее целое значение $x$. Это означает, что $x$ должен быть строго меньше $-13$. Целые числа, которые меньше $-13$, образуют последовательность: $\dots, -16, -15, -14$. Наибольшим целым числом в этой последовательности (то есть ближайшим к $-13$ слева на числовой оси) является $-14$.
Ответ: -14

3) В неравенстве $x \le -64,3$ требуется найти наибольшее целое значение $x$. Искомое значение должно быть меньше или равно $-64,3$. Рассмотрим целые числа, близкие к $-64,3$: число $-64$ больше, чем $-64,3$ ($-64 > -64,3$), поэтому оно не удовлетворяет условию. Число $-65$ меньше, чем $-64,3$ ($-65 < -64,3$), следовательно, оно удовлетворяет неравенству. Все остальные целые числа, удовлетворяющие неравенству (например, $-66, -67$ и т.д.), меньше, чем $-65$. Таким образом, наибольшим целым числом, при котором верно неравенство, является $-65$.
Ответ: -65