Номер 945, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 945, страница 204.

Условие.

945. На координатной прямой отметили числа $a$, $b$, $m$ и $n$ (рис. 96). Сравните:

Рис. 96

1) $b$ и $n$;

2) $m$ и $a$;

3) $0$ и $n$;

4) $a$ и $0$;

5) $m$ и $n$;

6) $b$ и $a$;

7) $-b$ и $0$;

8) $0$ и $-a$;

9) $-a$ и $m$;

10) $-b$ и $n$.

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством координатной прямой: из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено правее, и меньше то, которое расположено левее. Из рисунка 96 видно, что числа расположены в следующем порядке: $a < m < 0 < n < b$.

1) b и n

На координатной прямой точка b расположена правее точки n. Следовательно, число b больше числа n.

Ответ: $b > n$

2) m и a

На координатной прямой точка m расположена правее точки a. Следовательно, число m больше числа a.

Ответ: $m > a$

3) 0 и n

На координатной прямой точка 0 расположена левее точки n. Следовательно, 0 меньше числа n.

Ответ: $0 < n$

4) a и 0

На координатной прямой точка a расположена левее точки 0. Следовательно, число a меньше 0 (является отрицательным числом).

Ответ: $a < 0$

5) m и n

На координатной прямой точка m расположена левее точки n. Следовательно, число m меньше числа n.

Ответ: $m < n$

6) b и a

На координатной прямой точка b расположена правее точки a. Следовательно, число b больше числа a.

Ответ: $b > a$

7) -b и 0

Из расположения точек на прямой следует, что b > 0 (b — положительное число). Число, противоположное положительному, является отрицательным. Значит, -b — отрицательное число. Любое отрицательное число меньше нуля.

Ответ: $-b < 0$

8) 0 и -a

Из расположения точек на прямой следует, что a < 0 (a — отрицательное число). Число, противоположное отрицательному, является положительным. Значит, -a — положительное число. Ноль меньше любого положительного числа.

Ответ: $0 < -a$

9) -a и m

Число a — отрицательное, следовательно, число -a — положительное. Число m, судя по его положению левее нуля, является отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа.

Ответ: $-a > m$

10) -b и n

Число b — положительное, следовательно, число -b — отрицательное. Число n, судя по его положению правее нуля, является положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Ответ: $-b < n$