Номер 949, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 949, страница 204.

Условие.

949. Сравните числа $-a$ и $b$, если:

1) числа $a$ и $b$ – положительные;

2) числа $a$ и $b$ – отрицательные.

Решение.

Решение 2.

1) числа a и b – положительные;

По условию, числа $a$ и $b$ являются положительными. Математически это можно записать как $a > 0$ и $b > 0$.
Нам нужно сравнить $-a$ и $b$.
Поскольку $a$ — положительное число ($a > 0$), то число $-a$ будет отрицательным. Умножение положительного числа на $-1$ дает отрицательное число, следовательно, $-a < 0$.
Число $b$ по условию является положительным, то есть $b > 0$.
Теперь мы сравниваем отрицательное число ($-a$) и положительное число ($b$). Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа.
Таким образом, получаем неравенство: $-a < b$.

Ответ: $-a < b$.

2) числа a и b – отрицательные.

По условию, числа $a$ и $b$ являются отрицательными. Математически это можно записать как $a < 0$ и $b < 0$.
Нам нужно сравнить $-a$ и $b$.
Поскольку $a$ — отрицательное число ($a < 0$), то число $-a$ будет положительным. Умножение отрицательного числа на $-1$ дает положительное число, следовательно, $-a > 0$.
Число $b$ по условию является отрицательным, то есть $b < 0$.
Теперь мы сравниваем положительное число ($-a$) и отрицательное число ($b$). Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.
Таким образом, получаем неравенство: $-a > b$.

Ответ: $-a > b$.