Номер 955, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 33. Сравнение чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 955, страница 205.

Условие.

955. С помощью записи $[a]$ обозначают наибольшее целое число, которое не больше $a$. Например, $[3,2] = 3$. Найдите:

1) $[0,3];$

2) $[4];$

3) $[-3,2];$

4) $[-0,2].$

Решение.

Решение 2.

Запись $[a]$ обозначает наибольшее целое число, которое не больше (то есть меньше или равно) $a$. Эта функция также известна как «целая часть числа» или «антье». По определению, $[a]$ — это такое целое число $k$, для которого выполняется двойное неравенство $k \le a < k+1$.

1) [0,3];
Необходимо найти наибольшее целое число, которое не больше 0,3. Целые числа, удовлетворяющие этому условию, — это 0, -1, -2, и так далее. Самым большим (наибольшим) из них является 0.
Ответ: 0

2) [4];
Необходимо найти наибольшее целое число, которое не больше 4. Так как 4 само является целым числом, то наибольшее целое число, не превышающее 4, это само число 4.
Ответ: 4

3) [-3,2];
Необходимо найти наибольшее целое число, которое не больше -3,2. На числовой прямой число -3,2 находится между целыми числами -4 и -3. Целые числа, которые меньше или равны -3,2, — это -4, -5, -6, и так далее. Наибольшим из этих чисел является -4. Важно отметить, что $-3 > -3,2$, поэтому -3 не является верным ответом.
Ответ: -4

4) [-0,2].
Необходимо найти наибольшее целое число, которое не больше -0,2. На числовой прямой число -0,2 находится между целыми числами -1 и 0. Целые числа, которые меньше или равны -0,2, — это -1, -2, -3, и так далее. Наибольшим из этих чисел является -1.
Ответ: -1