Номер 1, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 209.

Условие.

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

Решение.

Решение 2.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, то есть одно положительное и одно отрицательное число, необходимо следовать определенному алгоритму:

1. Найти модули (абсолютные величины) этих чисел. Модуль числа — это само число без знака. Например, модуль числа $-5$ равен $5$, а модуль числа $5$ равен $5$.
2. Из большего модуля вычесть меньший.
3. Перед полученным числом (разностью) поставить знак того слагаемого, модуль которого был больше.

Рассмотрим применение этого правила на конкретных примерах.

Пример 1: Сложить числа $25$ и $-10$.

Выполняем сложение: $25 + (-10)$.

• Находим модули слагаемых: $|25| = 25$ и $|-10| = 10$.
• Сравниваем модули: $25 > 10$.
• Вычитаем из большего модуля меньший: $25 - 10 = 15$.
• Так как больший модуль ($25$) принадлежит положительному числу $25$, то и результат будет положительным.

Таким образом, $25 + (-10) = 15$.

Пример 2: Сложить числа $-18$ и $7$.

Выполняем сложение: $-18 + 7$.

• Находим модули слагаемых: $|-18| = 18$ и $|7| = 7$.
• Сравниваем модули: $18 > 7$.
• Вычитаем из большего модуля меньший: $18 - 7 = 11$.
• Так как больший модуль ($18$) принадлежит отрицательному числу $-18$, то и результат будет отрицательным.

Таким образом, $-18 + 7 = -11$.

Ответ: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля слагаемых вычесть меньший модуль и перед полученной разностью поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.