Номер 3, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 3, страница 209.

Условие.

3. Чему равна сумма противоположных чисел?

Решение.

Решение 2.

Противоположными числами называются два числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Например, для числа 5 противоположным является число -5, а для числа -12,8 противоположным является число 12,8.

В общем виде, для любого числа $a$ противоположным ему будет число $-a$.

Чтобы найти сумму противоположных чисел, необходимо сложить число $a$ и его противоположность $-a$. Математически это записывается так:

$a + (-a)$

Сложение числа с его противоположностью равносильно вычитанию числа из самого себя:

$a - a = 0$

Следовательно, сумма любых двух противоположных чисел всегда равна нулю. Это является одним из основных свойств чисел.

Примеры:
Для чисел 7 и -7: $7 + (-7) = 7 - 7 = 0$.
Для чисел -1,5 и 1,5: $-1,5 + 1,5 = 0$.
Для числа 0, которое противоположно самому себе: $0 + (-0) = 0 + 0 = 0$.

Ответ: 0