Номер 1, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 209.

Условие.

1. Какое из чисел меньше:

1) $-4\frac{7}{9}$ или $-4\frac{5}{9}$;

3) $-1,6$ или $-0,6$;

5) $-8,7$ или $-7,8$;

2) $3\frac{2}{3}$ или $-9,6$;

4) $-15$ или $-14$;

6) $0$ или $-40$?

Решение.

Решение 2.

1) $-4\frac{7}{9}$ или $-4\frac{5}{9}$

Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Меньшим будет то число, модуль которого больше.
Сравним модули чисел $-4\frac{7}{9}$ и $-4\frac{5}{9}$:
$|-4\frac{7}{9}| = 4\frac{7}{9}$
$|-4\frac{5}{9}| = 4\frac{5}{9}$
Поскольку целые части у чисел $4\frac{7}{9}$ и $4\frac{5}{9}$ равны, сравним их дробные части: $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{9}$.
Так как у дробей одинаковые знаменатели, сравниваем числители: $7 > 5$, следовательно, $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$.
Значит, $4\frac{7}{9} > 4\frac{5}{9}$.
Поскольку модуль числа $-4\frac{7}{9}$ больше модуля числа $-4\frac{5}{9}$, то число $-4\frac{7}{9}$ меньше, чем $-4\frac{5}{9}$.
Ответ: $-4\frac{7}{9}$.

2) $3\frac{2}{3}$ или $-9,6$

Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.
Число $3\frac{2}{3}$ является положительным, а число $-9,6$ — отрицательным.
Следовательно, $3\frac{2}{3} > -9,6$. Меньшее число — $-9,6$.
Ответ: $-9,6$.

3) $-1,6$ или $-0,6$

Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. Меньшим будет то число, модуль которого больше.
Сравним модули чисел $-1,6$ и $-0,6$:
$|-1,6| = 1,6$
$|-0,6| = 0,6$
Так как $1,6 > 0,6$, то $|-1,6| > |-0,6|$.
Следовательно, $-1,6 < -0,6$.
Ответ: $-1,6$.

4) $-15$ или $-14$

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. На числовой прямой меньшее число находится левее.
Сравним модули чисел $-15$ и $-14$:
$|-15| = 15$
$|-14| = 14$
Так как $15 > 14$, то $|-15| > |-14|$.
Следовательно, $-15 < -14$.
Ответ: $-15$.

5) $-8,7$ или $-7,8$

Сравниваем два отрицательных числа. Меньшим будет то, чей модуль больше.
Сравним модули чисел $-8,7$ и $-7,8$:
$|-8,7| = 8,7$
$|-7,8| = 7,8$
Так как $8,7 > 7,8$, то $|-8,7| > |-7,8|$.
Следовательно, $-8,7 < -7,8$.
Ответ: $-8,7$.

6) $0$ или $-40$

Ноль всегда больше любого отрицательного числа.
Следовательно, $0 > -40$. Меньшее число — $-40$.
Ответ: $-40$.