Номер 964, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 964, страница 210.

Условие.

964. Выполните сложение:

1) $-9 + 6$;

2) $4 + (-1)$;

3) $-6 + 20$;

4) $20 + (-40)$;

5) $-2,3 + 1,4$;

6) $1,6 + (-4,1)$;

7) $-0,8 + 1$;

8) $-1,8 + 1,8$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед результатом поставить знак того числа, модуль которого был больше. Модуль числа $-9$ равен $9$, а модуль числа $6$ равен $6$. Поскольку $9 > 6$, результат будет отрицательным.
$-9 + 6 = -(| -9| - |6|) = -(9 - 6) = -3$.
Ответ: $-3$

2) Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию положительного числа.
$4 + (-1) = 4 - 1 = 3$.
Ответ: $3$

3) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $20$ равен $20$, а модуль числа $-6$ равен $6$. Так как $20 > 6$, результат будет положительным.
$-6 + 20 = 20 - 6 = 14$.
Ответ: $14$

4) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-40$ равен $40$, а модуль числа $20$ равен $20$. Поскольку $40 > 20$, результат будет отрицательным.
$20 + (-40) = -(40 - 20) = -20$.
Ответ: $-20$

5) Складываем десятичные дроби с разными знаками. Модуль числа $-2,3$ равен $2,3$, а модуль числа $1,4$ равен $1,4$. Так как $2,3 > 1,4$, результат будет отрицательным.
$-2,3 + 1,4 = -(2,3 - 1,4) = -0,9$.
Ответ: $-0,9$

6) Складываем десятичные дроби с разными знаками. Модуль числа $1,6$ равен $1,6$, а модуль числа $-4,1$ равен $4,1$. Так как $4,1 > 1,6$, результат будет отрицательным.
$1,6 + (-4,1) = -(4,1 - 1,6) = -2,5$.
Ответ: $-2,5$

7) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $1$ равен $1$, а модуль числа $-0,8$ равен $0,8$. Так как $1 > 0,8$, результат будет положительным.
$-0,8 + 1 = 1 - 0,8 = 0,2$.
Ответ: $0,2$

8) Складываем два противоположных числа. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.
$-1,8 + 1,8 = 0$.
Ответ: $0$