Номер 965, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 965, страница 210.

Условие.

965. Выполните сложение:

1) $ -7 + 12 $;

2) $ 13 + (-18) $;

3) $ -19 + 15 $;

4) $ 40 + (-20) $;

5) $ -1.7 + 3 $;

6) $ 2.8 + (-5.5) $;

7) $ 5 + (-6.9) $;

8) $ 2.7 + (-2.7) $.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. В данном случае модуль числа $12$ больше модуля числа $-7$ ($|12| > |-7|$), поэтому результат будет положительным.

$-7 + 12 = 12 - 7 = 5$

Ответ: 5

2) Сложение числа $13$ с отрицательным числом $-18$ равносильно вычитанию $18$ из $13$. Модуль отрицательного числа больше ($|-18| > |13|$), поэтому результат будет отрицательным.

$13 + (-18) = 13 - 18 = -(18 - 13) = -5$

Ответ: -5

3) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-19$ равен $19$, а модуль числа $15$ равен $15$. Так как $|-19| > |15|$, результат будет отрицательным.

$-19 + 15 = -(19 - 15) = -4$

Ответ: -4

4) Сложение с отрицательным числом можно заменить вычитанием. Модуль числа $40$ больше модуля числа $-20$ ($|40| > |-20|$), поэтому результат будет положительным.

$40 + (-20) = 40 - 20 = 20$

Ответ: 20

5) Складываем десятичные дроби с разными знаками. Модуль числа $3$ равен $3$, а модуль числа $-1,7$ равен $1,7$. Так как $|3| > |-1,7|$, результат будет положительным.

$-1,7 + 3 = 3 - 1,7 = 1,3$

Ответ: 1,3

6) Складываем десятичные дроби с разными знаками. Модуль числа $-5,5$ равен $5,5$, а модуль числа $2,8$ равен $2,8$. Так как $|-5,5| > |2,8|$, результат будет отрицательным.

$2,8 + (-5,5) = 2,8 - 5,5 = -(5,5 - 2,8) = -2,7$

Ответ: -2,7

7) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-6,9$ равен $6,9$, а модуль числа $5$ равен $5$. Так как $|-6,9| > |5|$, результат будет отрицательным.

$5 + (-6,9) = 5 - 6,9 = -(6,9 - 5) = -1,9$

Ответ: -1,9

8) В данном примере складываются два противоположных числа. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

$2,7 + (-2,7) = 2,7 - 2,7 = 0$

Ответ: 0