Номер 996, страница 214 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 996, страница 214.

Условие.

996. Найдите сумму двух чисел, одно из которых обратно числу $3$, а второе – противоположно числу $3$.

Решение.

Решение 2.

В задаче требуется найти сумму двух чисел. Сначала определим эти числа.

1. Первое число является обратным числу 3. Число, обратное числу $a$ (где $a \ne 0$), — это число $\frac{1}{a}$. Таким образом, число, обратное 3, равно $\frac{1}{3}$.

2. Второе число является противоположным числу 3. Число, противоположное числу $a$, — это число $-a$. Таким образом, число, противоположное 3, равно $-3$.

3. Теперь найдем сумму этих двух чисел: $\frac{1}{3}$ и $-3$.

Сумма = $\frac{1}{3} + (-3) = \frac{1}{3} - 3$.

Для вычитания приведем числа к общему знаменателю. Представим число 3 в виде дроби со знаменателем 3:

$3 = \frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{9}{3}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{1}{3} - \frac{9}{3} = \frac{1-9}{3} = -\frac{8}{3}$

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$

Ответ: $-2\frac{2}{3}$.