Номер 993, страница 214 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 993, страница 214.

Условие.

993. В течение шести дней уровень воды в водохранилище изменялся соответственно на: $-3,2$ дм; $1,6$ дм; $4,3$ дм; $-2,2$ дм; $-1,9$ дм и $-0,8$ дм. На сколько дециметров изменился уровень воды за шесть дней?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, на сколько дециметров изменился уровень воды за шесть дней, необходимо сложить все ежедневные изменения. Положительные значения соответствуют повышению уровня воды, а отрицательные — его понижению.

Запишем выражение для общего изменения уровня воды:

$-3,2 + 1,6 + 4,3 + (-2,2) + (-1,9) + (-0,8)$

Для удобства вычислений сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

$(1,6 + 4,3) + (-3,2 - 2,2 - 1,9 - 0,8)$

1. Найдем сумму положительных слагаемых (общее повышение уровня):

$1,6 + 4,3 = 5,9$ дм.

2. Найдем сумму отрицательных слагаемых (общее понижение уровня):

$-3,2 - 2,2 - 1,9 - 0,8 = -(3,2 + 2,2 + 1,9 + 0,8) = -(5,4 + 1,9 + 0,8) = -(7,3 + 0,8) = -8,1$ дм.

3. Теперь найдем итоговое изменение уровня воды, сложив полученные результаты:

$5,9 + (-8,1) = 5,9 - 8,1 = -2,2$ дм.

Итоговое изменение равно -2,2 дм, что означает, что уровень воды в водохранилище понизился на 2,2 дм.

Ответ: -2,2 дм.