Номер 988, страница 213 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 988, страница 213.

Условие.

988. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $-6,38 + (-1,73) + 5,38 + 1,73;$

2) $-3,72 + 9,84 + 1,72 + (-20,84).$

Решение.

Решение 2.

1) $-6,38 + (-1,73) + 5,38 + 1,73$

Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения, чтобы сгруппировать слагаемые. Сложим отдельно числа с одинаковой дробной частью и противоположные числа.
$(-6,38 + 5,38) + (-1,73 + 1,73)$
Теперь выполним вычисления по действиям:
1) Сначала вычислим сумму в первой скобке:
$-6,38 + 5,38 = -(6,38 - 5,38) = -1$
2) Затем вычислим сумму во второй скобке. Сумма противоположных чисел равна нулю:
$-1,73 + 1,73 = 0$
3) Сложим полученные результаты:
$-1 + 0 = -1$

Ответ: $-1$

2) $-3,72 + 9,84 + 1,72 + (-20,84)$

Чтобы упростить вычисления, сгруппируем слагаемые с одинаковыми дробными частями, используя свойства сложения.
$(-3,72 + 1,72) + (9,84 + (-20,84))$
Теперь выполним вычисления по действиям:
1) Вычислим сумму в первой скобке:
$-3,72 + 1,72 = -(3,72 - 1,72) = -2$
2) Вычислим сумму во второй скобке:
$9,84 + (-20,84) = 9,84 - 20,84 = -(20,84 - 9,84) = -11$
3) Сложим полученные результаты:
$-2 + (-11) = -13$

Ответ: $-13$