Номер 987, страница 213 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 987, страница 213.

Условие.

987. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $7.29 + (-5.126) + (-6.29) + 5.126;$

2) $24.35 + (-72.61) + 42.61 + (-13.35).$

Решение.

Решение 2.

1) $7,29 + (-5,126) + (-6,29) + 5,126$

Для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения и сгруппируем слагаемые. Удобно сгруппировать числа, которые в сумме дают целое число, и противоположные числа.

$7,29 + (-5,126) + (-6,29) + 5,126 = (7,29 + (-6,29)) + ((-5,126) + 5,126)$

Вычислим сумму в первой паре скобок:

$7,29 + (-6,29) = 7,29 - 6,29 = 1$

Вычислим сумму во второй паре скобок. Сумма противоположных чисел равна нулю:

$(-5,126) + 5,126 = 0$

Сложим полученные результаты:

$1 + 0 = 1$

Ответ: 1

2) $24,35 + (-72,61) + 42,61 + (-13,35)$

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми дробными частями, чтобы упростить вычисления:

$24,35 + (-72,61) + 42,61 + (-13,35) = (24,35 + (-13,35)) + ((-72,61) + 42,61)$

Вычислим сумму в первой паре скобок:

$24,35 + (-13,35) = 24,35 - 13,35 = 11$

Вычислим сумму во второй паре скобок:

$(-72,61) + 42,61 = -(72,61 - 42,61) = -30$

Сложим полученные результаты:

$11 + (-30) = 11 - 30 = -19$

Ответ: -19