Номер 984, страница 212 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 984, страница 212.

Условие.

984. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1) $(1,65 + 0,158) + 2,35$;

2) $4,12 + 6,24 + 3,76 + 5,88$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить вычисление, воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое позволяет нам изменять порядок действий. Сначала сложим числа $1,65$ и $2,35$, так как их дробные части в сумме дают единицу ($0,65 + 0,35 = 1$), что в результате даст целое число.

$(1,65 + 0,158) + 2,35 = (1,65 + 2,35) + 0,158$

Выполним сложение в скобках:

$1,65 + 2,35 = 4$

Теперь к полученному результату прибавим оставшееся число:

$4 + 0,158 = 4,158$

Ответ: $4,158$

2) Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые попарно так, чтобы суммы их дробных частей были равны единице. Это сделает промежуточные результаты целыми числами.

Сгруппируем $4,12$ и $5,88$, так как $0,12 + 0,88 = 1$.

Сгруппируем $6,24$ и $3,76$, так как $0,24 + 0,76 = 1$.

$4,12 + 6,24 + 3,76 + 5,88 = (4,12 + 5,88) + (6,24 + 3,76)$

Теперь вычислим сумму в каждой паре скобок:

$4,12 + 5,88 = 10$

$6,24 + 3,76 = 10$

Наконец, сложим полученные результаты:

$10 + 10 = 20$

Ответ: $20$