Номер 977, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 977, страница 211.

Условие.

977. Найдите значение выражения $|x + y| + x$, если:

1) $x = 2,8, y = -3,9;$

2) $x = -4,5, y = 7,2;$

3) $x = -2,3, y = -6,2;$

4) $x = -1 \frac{4}{15}, y = 2 \frac{7}{18}.$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти значение выражения $|x + y| + x$, нужно подставить в него данные значения $x$ и $y$ для каждого случая.

1) При $x = 2,8$ и $y = -3,9$:

Сначала найдем сумму $x + y$:

$x + y = 2,8 + (-3,9) = 2,8 - 3,9 = -1,1$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$|x + y| + x = |-1,1| + 2,8 = 1,1 + 2,8 = 3,9$

Ответ: $3,9$

2) При $x = -4,5$ и $y = 7,2$:

Сначала найдем сумму $x + y$:

$x + y = -4,5 + 7,2 = 2,7$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$|x + y| + x = |2,7| + (-4,5) = 2,7 - 4,5 = -1,8$

Ответ: $-1,8$

3) При $x = -2,3$ и $y = -6,2$:

Сначала найдем сумму $x + y$:

$x + y = -2,3 + (-6,2) = -8,5$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$|x + y| + x = |-8,5| + (-2,3) = 8,5 - 2,3 = 6,2$

Ответ: $6,2$

4) При $x = -1\frac{4}{15}$ и $y = 2\frac{7}{18}$:

Сначала найдем сумму $x + y$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 18 - это 90.

$x = -1\frac{4}{15} = -1\frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = -1\frac{24}{90}$

$y = 2\frac{7}{18} = 2\frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5} = 2\frac{35}{90}$

$x + y = -1\frac{24}{90} + 2\frac{35}{90} = 2\frac{35}{90} - 1\frac{24}{90} = 1\frac{11}{90}$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$|x + y| + x = |1\frac{11}{90}| + (-1\frac{4}{15}) = 1\frac{11}{90} - 1\frac{4}{15}$

Снова приведем дроби к общему знаменателю 90:

$1\frac{11}{90} - 1\frac{24}{90}$

Для удобства вычисления переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$1\frac{11}{90} = \frac{90 \cdot 1 + 11}{90} = \frac{101}{90}$

$1\frac{24}{90} = \frac{90 \cdot 1 + 24}{90} = \frac{114}{90}$

$\frac{101}{90} - \frac{114}{90} = \frac{101 - 114}{90} = -\frac{13}{90}$

Ответ: $-\frac{13}{90}$