Номер 975, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 975, страница 211.

Условие.

975. Водолаз достиг отметки -34 м. Выполняя работу, он изменял глубину погружения на 6 м, 12 м, -17 м, -3 м, 20 м, -5 м. На какой глубине оказался водолаз после окончания работы?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить конечную глубину водолаза, необходимо к начальной глубине последовательно прибавить все изменения. Начальная глубина соответствует отметке $-34$ м. Изменения глубины представляют собой последовательность чисел: $6$ м, $12$ м, $-17$ м, $-3$ м, $20$ м, $-5$ м. Положительные значения означают подъём к поверхности (уменьшение глубины), а отрицательные — погружение глубже.

Для нахождения конечной глубины нужно сложить все эти значения:

$ -34 + 6 + 12 + (-17) + (-3) + 20 + (-5) $

Для удобства вычислений сгруппируем положительные и отрицательные числа:

$ (6 + 12 + 20) + (-34 - 17 - 3 - 5) $

Сначала найдем сумму всех подъёмов (положительных чисел):

$ 6 + 12 + 20 = 38 $ м

Затем найдем сумму начальной глубины и всех погружений (отрицательных чисел):

$ -34 - 17 - 3 - 5 = -59 $ м

Теперь сложим полученные результаты, чтобы найти конечную глубину:

$ 38 + (-59) = 38 - 59 = -21 $ м

Следовательно, после окончания работы водолаз оказался на глубине 21 метр, что соответствует отметке $-21$ м.

Ответ: -21 м.