Номер 982, страница 212 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 982, страница 212.

Условие.

982. Дима съел треть конфет, которые были в коробке, и ещё четыре конфеты. После этого в коробке осталось 12 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала?

Решение.

Решение 2.

Эту задачу удобно решать «с конца», выполняя обратные действия.
В самом конце в коробке осталось 12 конфет. Это произошло после того, как Дима съел 4 конфеты. Значит, до этого момента в коробке было:
$12 + 4 = 16$ конфет.
Эти 16 конфет остались после того, как Дима съел треть от первоначального количества. Если он съел одну треть ($ \frac{1}{3} $), то в коробке осталось две трети ($1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$) от первоначального количества.
Итак, 16 конфет — это $\frac{2}{3}$ от всего количества. Чтобы найти, сколько конфет составляет одна треть ($\frac{1}{3}$), разделим 16 на 2:
$16 \div 2 = 8$ конфет.
Теперь, зная, что одна треть — это 8 конфет, мы можем найти первоначальное количество конфет (три трети), умножив 8 на 3:
$8 \cdot 3 = 24$ конфеты.

Проверка:
1. Изначально было 24 конфеты.
2. Дима съел треть: $24 \div 3 = 8$ конфет. В коробке осталось $24 - 8 = 16$ конфет.
3. Дима съел еще 4 конфеты: $16 - 4 = 12$ конфет.
В итоге в коробке осталось 12 конфет, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: 24 конфеты.