Номер 976, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 976, страница 211.

Условие.

976. При $a = -6,3$, $b = 2,7$ найдите значение выражения:

1) $a + b$;

2) $|a| + b$;

3) $a + |b|$;

4) $|a + b|$;

5) $|a| + |b|$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи подставим данные значения $a = -6,3$ и $b = 2,7$ в каждое из выражений.

1) $a + b$
Подставляем значения $a$ и $b$ в выражение:
$a + b = -6,3 + 2,7$
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-6,3| > |2,7|$, поэтому результат будет отрицательным.
$6,3 - 2,7 = 3,6$
Следовательно, $a + b = -3,6$.
Ответ: $-3,6$.

2) $|a| + b$
Сначала находим модуль числа $a$:
$|a| = |-6,3| = 6,3$
Теперь подставляем найденное значение и значение $b$ в выражение:
$|a| + b = 6,3 + 2,7 = 9$
Ответ: $9$.

3) $a + |b|$
Сначала находим модуль числа $b$:
$|b| = |2,7| = 2,7$
Теперь подставляем значение $a$ и найденное значение $|b|$ в выражение:
$a + |b| = -6,3 + 2,7$
Вычисление аналогично пункту 1:
$-6,3 + 2,7 = -3,6$
Ответ: $-3,6$.

4) $|a + b|$
Сначала вычисляем сумму внутри модуля, как в пункте 1:
$a + b = -6,3 + 2,7 = -3,6$
Теперь находим модуль полученного результата:
$|a + b| = |-3,6| = 3,6$
Ответ: $3,6$.

5) $|a| + |b|$
Сначала находим модули каждого из чисел:
$|a| = |-6,3| = 6,3$
$|b| = |2,7| = 2,7$
Теперь складываем полученные значения:
$|a| + |b| = 6,3 + 2,7 = 9$
Ответ: $9$.