Номер 974, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 974, страница 211.

Условие.

974. В кассе было $5\,000$ р. В течение дня кассир несколько раз выдавал и принимал деньги, делая записи: $-120$ р., $-300$ р., $460$ р., $530$ р., $-1270$ р., $-650$ р. Сколько рублей осталось в кассе в конце дня?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько денег осталось в кассе в конце дня, необходимо к начальной сумме прибавить все денежные поступления и вычесть все денежные выдачи. В условии задачи выдачи обозначены отрицательными числами, а поступления — положительными.

Начальная сумма в кассе: 5 000 рублей.

Операции за день: -120 р., -300 р., +460 р., +530 р., -1 270 р., -650 р.

Для нахождения конечной суммы нужно сложить все эти значения:

$5000 + (-120) + (-300) + 460 + 530 + (-1270) + (-650)$

Это равносильно следующему выражению:

$5000 - 120 - 300 + 460 + 530 - 1270 - 650$

Сгруппируем отдельно все поступления и все выдачи:

Сумма всех поступлений: $460 + 530 = 990$ р.

Сумма всех выдач: $120 + 300 + 1270 + 650 = 2340$ р.

Теперь вычтем из начальной суммы с поступлениями общую сумму выдач:

$(5000 + 990) - 2340 = 5990 - 2340 = 3650$ р.

Таким образом, в кассе в конце дня осталось 3650 рублей.

Ответ: 3650 р.