Номер 997, страница 214 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Свойства сложения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 997, страница 214.

Условие.

997. Положительным или отрицательным является число a, если:

1) $-2 + a > -2;$

2) $-2 + a < -2;$

3) $-2 + (-a) > -2?$

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы определить знак числа $a$, решим данное неравенство: $-2 + a > -2$ Прибавим к обеим частям неравенства число 2, чтобы изолировать $a$: $-2 + a + 2 > -2 + 2$ $a > 0$ Поскольку $a$ больше нуля, число $a$ является положительным.
Ответ: положительным.

2) Решим неравенство, чтобы определить знак числа $a$: $-2 + a < -2$ Прибавим к обеим частям неравенства число 2: $-2 + a + 2 < -2 + 2$ $a < 0$ Поскольку $a$ меньше нуля, число $a$ является отрицательным.
Ответ: отрицательным.

3) Решим данное неравенство: $-2 + (-a) > -2$ Раскроем скобки в левой части: $-2 - a > -2$ Прибавим к обеим частям неравенства число 2: $-2 - a + 2 > -2 + 2$ $-a > 0$ Умножим обе части неравенства на -1. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $(-a) \cdot (-1) < 0 \cdot (-1)$ $a < 0$ Поскольку $a$ меньше нуля, число $a$ является отрицательным.
Ответ: отрицательным.