Номер 2, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 209.

Условие.

2. Какие значения может принимать модуль числа?

Решение.

Решение 2.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат (точки 0) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Расстояние по своей природе не может быть отрицательным, оно всегда является положительной величиной или равно нулю.

Определение модуля числа $a$ (обозначается как $|a|$) выглядит следующим образом:

$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$

Рассмотрим несколько примеров:

• Если число положительное, например 5, то его модуль равен самому числу: $|5| = 5$.
• Если число отрицательное, например -5, то его модуль равен противоположному ему числу: $|-5| = -(-5) = 5$.
• Если число равно нулю, то его модуль равен нулю: $|0| = 0$.

Таким образом, какое бы число мы ни взяли (положительное, отрицательное или ноль), его модуль всегда будет неотрицательным числом, то есть большим или равным нулю.

Математически это можно записать как $|a| \ge 0$ для любого числа $a$.

Ответ: Модуль числа может принимать любые неотрицательные значения (ноль и все положительные числа).