Номер 5, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 5, страница 209.

Условие.

5. Чему равен модуль отрицательного числа?

Решение.

Решение 2.

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала координат (точки 0) до точки на числовой прямой, которая соответствует этому числу. Поскольку расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа всегда является неотрицательной величиной (то есть положительным числом или нулём).

Если число является отрицательным, то его модуль равен противоположному ему числу. Противоположное для отрицательного числа — это то же число, но взятое со знаком «плюс».

Обозначим отрицательное число как $a$, где $a < 0$. Тогда его модуль, по определению, вычисляется по формуле:
$|a| = -a$
Здесь $-a$ является положительным числом, так как само число $a$ — отрицательное.

Рассмотрим на примерах:
- Модуль числа -7 равен $|-7| = -(-7) = 7$.
- Модуль числа -15.2 равен $|-15.2| = 15.2$.
- Модуль числа $- \frac{1}{3}$ равен $|- \frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$.
Таким образом, чтобы найти модуль отрицательного числа, достаточно убрать у него знак минуса.

Ответ: Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.