Номер 3, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 210.

Условие.

3. Сколько точек с целыми координатами расположено на координатной прямой между точками $A(-5)$ и $B(3)$?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти количество точек с целыми координатами, расположенных на координатной прямой между точками A(-5) и B(3), необходимо найти количество целых чисел в интервале от -5 до 3, не включая сами эти числа.

Это означает, что мы ищем все целые числа $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству:$-5 < x < 3$.

Способ 1: Прямой перебор

Выпишем все целые числа, которые больше -5 и меньше 3:-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Теперь посчитаем количество этих чисел. Всего в списке 7 чисел.

Способ 2: Использование формулы

Количество целых чисел в интервале между двумя целыми числами $a$ и $b$ (при $b > a$) можно найти по формуле: $N = (b - a) - 1$.

В нашем случае $a = -5$ и $b = 3$. Подставим эти значения в формулу:$N = (3 - (-5)) - 1 = (3 + 5) - 1 = 8 - 1 = 7$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 7.